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La estructura de los números. Números primos para autodidactas adolescentes forma parte de la colección Biblioteca de estímulos matemáticos. Una colección conjunta de la Real Sociedad Matemática Española y SM que surge del interés por divulgar las matemáticas para un público no necesariamente especializado, y editar en castellano libros que muestran el lado más sorprendente de las matemáticas.

La colección está dirigida a todos aquellos que sienten interés y curiosidad por esta disciplina.

¿Por qué escribir un libro sobre números primos?

Gregorio Morales afirma que “hay una familia de números que ha fascinado a la humanidad desde tiempos inmemoriales, sigue fascinando cuando los aprendemos en el colegio y aún hoy fascina a los matemáticos. Estos son los números primos”.

Se buscan patrones en su distribución, e incluso los números primos acaparan las noticias, como es el caso del descubrimiento por parte de un ingeniero americano, Jonathan Pace, del número primo más largo conocido a fecha de enero de 2018, con más de veintitrés millones de cifras, que fue publicado por National Geographic.

A lo largo de la historia estos números han generado mucho interés. Algunos descubrimientos relativamente recientes datan de 1976. Whitfield Diffie y Martin Hellman crearon un protocolo de claves que permitía a dos personas comunicarse de manera codificada a través de un canal abierto (no seguro) sin establecer de antemano ninguna clave para decodificar. El protocolo se basaba en los números primos. Diffie y Hellman recibieron el prestigioso premio Turing 2015 de la Association for Computing Machinery por este trabajo que revolucionó la seguridad informática.

En 1979, Ronald Rivest, Adi Shamir y Leonard Adleman desarrollaron el sistema de encriptación RSA, que es el más usado hoy día para codificar información y para firmar digitalmente.

Siempre de actualidad, a través de las actividades y curiosidades históricas, el libro de Gregorio Morales propone descubrir qué son los números primos y por qué es tan misteriosa la estructura de los números.

¿En qué consiste hacer matemáticas?

Desde el prólogo, Pedro Antonio Martínez Ortiz afirma: “En nuestra profesión no nos dedicamos a realizar cálculos o reproducir procedimientos descontextualizados hasta el infinito. Nos dedicamos a pensar. Se trata de tejer, con el hilo de la lógica y la aguja del ingenio, un entramado de ideas que conecten y permitan descubrir o construir verdades absolutas. En eso consiste hacer matemáticas”.

Describe a Gregorio Morales Ordóñez como una persona que “nunca pierde la oportunidad de atraparte con una anécdota o un problema matemático (de los de verdad, de los interesantes), y cuando crees que no puede sorprenderte más, descubres que es un genio de la papiroflexia (cuyas técnicas ha trasladado incluso a telas), que diseña juegos de mesa y estrategia, que es un referente en matemáticas manipulativas, un experto en LaTeX , un perfeccionista de la ortografía o que siente pasión por los puzles tipo Rubik”.

Con esta descripción, ¿cómo no sentir interés en conocer lo que nos ofrece este libro?

¿A quién va dirigido este título?

A tres grupos:

• A autodidactas adolescentes, porque este libro propone actividades para trabajar por cuenta propia para ir descubriendo, poco a poco, lo que nos ofrecen los números primos y porque el punto de partida son los conocimientos que una persona tiene al acabar su Educación Primaria.
• A profesores de Enseñanza Secundaria que quieran utilizar una metodología por descubrimiento.
• Y, en definitiva, a todas aquellas personas a quienes les intrigan las matemáticas y quieren acercarse al mundo actual de la investigación matemática y de la encriptación en internet.

¿Cómo se lee este libro?

Este libro no se lee de un tirón. Es necesario leerlo con pausa, con lápiz y papel a mano, con tiempo para pensar en las actividades y resolverlas razonadamente.

Recorre todo el currículo de la Educación Secundaria, profundizando en algunos temas y utilizando un lenguaje apropiado para las edades de esta etapa. Incluye al final del libro un apartado de pistas.

Contiene las soluciones en la tercera parte del libro, que ayudan a entender cómo se hace y a afrontar las siguientes actividades.

También muestra cómo usar el programa SageMath, que es un sistema algebraico computacional muy potente con el que podrás ver si tus soluciones son correctas y hacer pruebas rápidas para crear hipótesis y comprobarlas.

En palabras de Pedro Antonio Martínez Ortiz:

“Gregorio no es solo un matemático; es un artista, un Da Vinci del siglo xx”.